CRI의 원리 및 기본 계산

색상표와 연색성은 광원의 색상을 반영하는 두 가지 중요한 양이라는 것은 잘 알려져 있습니다. 스펙트럼 전력 분포가 다른 광원은 동일한 색상표를 가질 수 있지만 동일한 색상표를 가진 여러 광원의 연색성 속성은 완전히 다를 수 있습니다. 따라서 색상표와 연색성의 조합만이 광원의 색상 특성을 완전히 반영할 수 있습니다. 물체를 비추기 위해 다른 스펙트럼 전력 분포를 가진 광원을 사용하면 다른 색상 인식이 생성됩니다. 조명 대상의 색상 인식을 결정하는 광원의 특성을 연색성이라고 합니다.

1. 기본 개념 및 계산식
1.1 RGB 시스템
삼원색의 정의: 빛의 모든 색은 1931가지의 단색광을 일정한 비율로 혼합하여 만들 수 있지만 이 700가지의 단색광 중 어느 것도 다른 546가지 빛을 혼합하여 만들 수 없습니다. 단색광의 세 가지 기본 색상에 대해 호출됩니다. 435.8년 CIE는 RGB 시스템의 XNUMX원색을 빨강(R): XNUMXnm, 녹색(G): XNUMXnm, 파랑(B): XNUMXnm라고 규정했습니다. RGB 시스템에서 등에너지 백색광은 다음 공식에 따라 혼합하여 얻을 수 있습니다.

FR : FG : FB =1: 4.5907 : 0.0601 (1-1)

따라서 색상 혼합 결과는 수학적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

IFI = 1R + 4.5907G + 0.0601B(1-2)

IFI는 혼색 후의 광속을 나타내며, R, G, B는 삼자극값이라고 합니다.
계산을 용이하게 하고 광원의 색상 특성을 보다 직관적으로 이해하기 위해

이 세 가지 양을 색도 좌표 또는 색 좌표라고 합니다. r+g+b=1이므로 색좌표의 두 값을 알면 세 번째 값을 얻을 수 있습니다. 즉, 색도는 색도도인 평면도로 나타낼 수 있습니다. 삼자극 값의 계산은 다음 형식으로 계산할 수 있습니다.

여기서 P는 광원의 스펙트럼 전력 분포이고 r, g 및 b는 각각 1931 CIE-RGB 시스템 표준 색도 관찰자 스펙트럼 삼자극 값입니다.

1.2 XYZ 시스템
RGB 시스템에서 특정 가시 스펙트럼 색상과 일치하려면 기본 색상의 음수 값이 필요하며 사용이 불편하므로 국제 조명 위원회는 1931 CIE XYZ 시스템이라는 새로운 색상 시스템을 채택했습니다. 1931년 CIE RGB 시스템에 따르면 이 시스템은 원래의 XNUMX원색(R), (G), (B), XYZ 시스템 삼자극 값 및 RGB를 나타내는 XNUMX원색(X), (Y), (Z)를 구상합니다. 시스템 삼자 극값 관계는 다음과 같습니다.

XYZ 시스템의 색도 좌표는 다음과 같이 결정됩니다.

1.3 CIE1960 균일 색 공간
xy 색도 다이어그램에서 서로 다른 부분의 동일한 거리는 시각적으로 동일한 색도 차이를 나타내지 않습니다. 이러한 단점을 극복하기 위해 McAdam은 새로운 균일 색도 uv 색도 다이어그램을 도입했습니다. 균일한 색도 좌표 u, v 및 x, y 사이의 관계는 다음과 같습니다.

측정할 광원 K의 색적응이 기준 광원 r의 색적응과 다르기 때문에 측정할 광원의 색도 좌표를 기준 광원의 색도 좌표로 조정해야 하며, 이 색좌표 조정 적응형 색상 이동이 됩니다. 다음 공식을 사용하여 색상 이동을 계산합니다.

측정 대상 광원의 C, d, 기준 조명 장치의 Cr, dr 및 측정 대상 광원 아래의 각 색상 샘플의 Ci, di는 다음 공식으로 계산됩니다.

1.4 색차 계산
색차 ΔEi를 계산하려면 먼저 색도 데이터를 1964 통합 공간 좌표로 변환하고 다음 공식을 사용합니다.

이와 같이, 측정 대상 광원과 기준 조명기를 각각 사용할 때 동일한 색상 샘플 i의 색상 차이를 계산하기 위해 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

1.5 연색 지수
특정 색상 샘플 i의 연색성 지수 Ri가 특수 연색성 지수가 되며, 이는 다음 공식으로 계산됩니다.

일반 연색 지수 Ra는 8개의 특수 연색 지수(i=1, 2, …, 8)의 산술 평균으로 계산됩니다.

2. 사례분석
스펙트럼 분석 시스템으로 자체 안정기 형광등을 스캔하여 스펙트럼 전력 분포를 얻습니다. 데이터는 다음 표에 나와 있습니다.

공식 (1-4)를 사용하여 계산: R=89.291, G=118.229, B=115.919
그런 다음 공식 (1-5)에 의해 XYZ 시스템의 삼자극 값을 계산합니다. X=585.272, Y=639.013, Z=655.166
XYZ 시스템의 색도 좌표는 식 (1-6): x=0.3115, y=0.3402
공식 (1-7)을 사용하여 색도 데이터는 CIE1931에서 (X, Y, Z, x, y) 값에서 1960(u, v) 좌표로 변환됩니다. u=0.1929, v=0.3159

측정된 분광 파워 분포와 테스트 색상 1-8의 스펙트럼 밝기 계수에서 광원 아래에서 테스트 색상 No. 1-8의 색도 좌표를 계산하고 (1-7)에 따라 해당 ui, vi를 구합니다. ).

식(2.0506-2.0825)로부터 C=1, d=9, Ci, di를 계산하고, 식(1-8)에 의해 색적응 조정 후 광원하의 색좌표 ui', vi'를 구한다. .

방정식 (1-10)에서 광원 아래의 색상 샘플의 ' * Ui , ' * Vi 및 ' * Wi*'를 계산합니다.

• 식 (1-11)에서 광원과 기준 조명 장치에서 각 색상 샘플의 색차 ΔEi를 계산합니다.
• (1-12)에서 각 색상 샘플의 특수 연색 지수 Ri를 계산합니다.
• (79.9-1)에서 평균 연색 지수 Ra=13를 계산합니다.

3. 연색지수 테스트 솔루션 LISUN
3.1 옵션 1(비교적 높은 테스트 정확도를 요구하는 실험실 고객 또는 LED 공장 고객에게 적합)
LPCE-2 구형 분광복사계 LED 테스트 시스템 통합은 단일 LED 및 LED 조명 제품의 광 측정을 위한 것입니다. LED의 품질은 광도계, 비색계 및 전기적 매개변수를 확인하여 테스트해야 합니다. 에 따르면 CIE 177, CIE84,  CIE-13.3, IES LM-79-19, 광학 공학 -49-3-033602, 위원회 위임 규정(EU) 2019/2015, IESNA LM-63-2 과 ANSI-C78.377, SSL 제품을 테스트하려면 적분구가 있는 배열 분광복사계를 사용하는 것이 좋습니다. 그만큼 LPCE-2 시스템이 적용되어 있습니다. LMS-9000C 고정밀 CCD 분광복사계 또는 LMS-9500C 과학 등급 CCD 분광복사계 및 홀더 베이스가 있는 성형 적분구. 이 구는 더 둥글고 테스트 결과는 기존 통합 구보다 더 정확합니다.

3.2 옵션 2(소규모 ​​LED 공장 또는 예산이 부족하고 고정밀 요구 사항이 필요하지 않은 고객에게 적합)
LPCE-3 LED 테스트용 Sphere Compact 시스템을 통합한 CCD 분광복사계입니다. 단일 LED 및 LED 등기구의 광도, 비색 및 전기 측정에 적합합니다. 측정된 데이터는 다음의 요구 사항을 충족합니다. CIE 177, CIE84,  CIE-13.3, 위원회 위임 규정(EU) 2019/2015, IES LM-79-19, 광학 공학 -49-3-033602, IESNA LM-63-2, ANSI-C78.377 및 GB 표준.

4. 시험 보고서

5. 결론
광원이 물체의 자연스러운 원색을 나타내는 정도가 광원의 연색 지수입니다. 연색지수는 광원의 색특성을 측정하는데 매우 중요한 수치임에는 틀림이 없습니다. 컴퓨터가 대중화 된 시기에 연색 지수 계산은 직접 읽을 수 있는 분광계와 함께 컴퓨터 프로그램에 작성되었지만 여전히 연색 지수의 계산 과정에 대한 이해가 필요합니다.

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